Борис Хлебников окончил киноведческий факультет ВГИКа. В 2003 году совместно с Алексеем Попогребским снял первый полнометражный игровой фильм «Коктебель». Его первая самостоятельная картина «Свободное плавание» отмечена призом за «Лучшую режиссуру «Кинотавра-2006» и другими профессиональными наградами, была в программах МКФ в Венеции, Роттердаме и Карловых Варах. Хлебников дважды участвовал в Берлинском МКФ – в основном конкурсе и программе «Форум». Стоял у истоков проекта «Кинотеатр.doc»; является членом отборочной комиссии фестиваля «Кинотеатр.doc».